ALGEBRA

"Suma o adición de polinomios"

Para sumar polinomios simplemente se reducen términos semejantes, generalmente se aplican las propiedades.

• Conmutativa y asociativa 

      ej  P1 : x³ +  2x² - 5X +7

  P2:  4x³ + 3 - 5x²

Hallar P1 + P2

Colocamos un polinomio a continuación del otro y reducimos términos.

Primer método:

(x³ + 2x² - 5x + 7) + (4 x³ +3- 5 x²)=

x³+ 2x² - 5x +7 + 4 x³+ 3 - 5 x²=

5 x³- 3 x² - 5x + 10

Segundo método:

Colocamos los términos semejantes en columnas, para facilitar la reducción

       x³ +   2x² - 5x + 7
+ 4 x³  -   5x²         + 3
__________________
     5 x³  -  3x²   -5x  +10

Hallar la suma de :

a b + b c + c d ; - 8 a b - 3 b c - 3 c d ;

5 a b + 2 b c + 2 c d

a b + b c + c d + ( - 8 a b - 3 b c - 3 c d ) + 5 a b + 2 b c + 2 c d=

= a b + b c + c d - 8 a b - 3 b c - 3 c d + 5 a b + 2 b c + 2 c d =

= - 2 a b

Sumar los polinomios :

 1 / 3 x³ + 2 y³ - 2 / 5 x² y + 3 ; - 1 / 10 x² y + 3 / 4 x y² - 3 / 7 y³ ; - 1 / 3 y³ + 1 / 8 x y² - 5

Escribimos los polinomios en columnas colocando primero los términos de mayor potencia en X y los siguientes en forma decreciente.

SUMA

1 / 3 x³ + 2 y³ - 2 / 5 x² y + 3 ;

;  1 / 10 x² y + 3 / 4 x y² - 3 / 7 y³

SOLUCIÓN

1 / 3 x³ - 2 / 5 x² y +  2 y³ + 3

- 1 / 10 x² y + 3 / 4 x y² - 3 / 7 y³

+ 1 / 10 x² y + 3 / 4 x y² - 3 / 7 y³

+ 1 / 8 x y² - 1 / 3 y³ - 5

1 / 3x³ - 1 / 2 x² y + 7 / 8 x y² + 26 / 21 y³ - 2